Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân. b. Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM),...

cho tam giác abc cân tại a trên tia đối của tia bc lấy điểm m, trên tia đối của tia cb lấy điểm n sao cho bm = cn a) chứng minh rằng AMN là tam giác cân b) kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN) chứng minh BH = AK

0

AB

Anh Bao

3 tháng 3 2021

1

B

Buddy

3 tháng 3 2021

Violympic toán 7

Đúng(5)

ND

Nông Đức Thắng

28 tháng 3 2021

â mây zing gút chọp

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đói của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN a, Chứng minh tam giác AMN cân là tam giác cânb, Kẻ BH vuông góc với AM( H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CKc, goị O là giao điểm của BH và CK chứng minh tam giác OBC când, Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,B,O thẳng...

TN

trì ngâm

27 tháng 2 2022

BÀI 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN a/ Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân b/ Kẻ BH vuông góc vs AM (H tập hợp con AM), kẻ CK vuông vs AN (K tập hợp con AN). Chứng minh rằng BH = CK c/ CHứng minh rằng AH = AK d/ Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

0

HN

Hoi Nguyen

8 tháng 2 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 2 2021

a) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

BM=CN(gt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

Suy ra: AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có

BM=CN(gt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\)(hai góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)

Do đó: ΔHBM=ΔKCN(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BH=CK(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔHBM=ΔKCN(cmt)

nên HM=KN(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AH+HM=AM(H nằm giữa A và M)

AK+KN=AN(K nằm giữa A và N)

mà AM=AN(cmt)

và HM=KN(cmt)

nên AH=AK(đpcm)

d) Ta có: ΔHBM=ΔKCN(cmt)

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{OBC}=\widehat{HBM}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{OCB}=\widehat{KCN}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

Đúng(1)

HT

Hoàng Trang

6 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK

c) chứng minh MN = HK và MN // HK

2

NP

Nguyễn Phương Linh

6 tháng 1 2018

Bạn tự vẽ hình nha

a.Vì tam giác ABC cân tại A nên AB= AC và góc ABC = góc ACB

<=> góc ABM = góc ACN (vì các góc kề bù với nhau)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN

Có: AB = AC (CMT)

góc ABM = góc ACN (CMT)

BM = CN (gt)

<=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)

<=> AM = AN ( 2 góc tương ứng)

<=> tam giác AMN cân tại A

NP

Nguyễn Phương Linh

6 tháng 1 2018

b. Vì tam giác ABM = tam giác ACN (CMT)

<=> góc MAB = góc CAN ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AKC

Có: AB= AC (CMT)

góc AHB= góc AKC= 90 độ

góc MAB = góc CAN (CMT)

<=> tam giác AHB = tam giác AKC ( cạnh huyền- góc nhọn)

Giúp ạBài 2. Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.c) Chứng minh rằng AH = AK.d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi góc BAC bằng 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các...

Q

qlamm

21 tháng 1 2022

6

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2022

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

nên AH=AK

Đúng(3)

TB

Trịnh Băng Băng

21 tháng 1 2022

seo nói cj Lam như vậy

Đúng(2)

MN

muôn năm Fa

8 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK

c) Chứng minh rằng AH = AK

d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

7

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

8 tháng 2 2020

suy nghĩ hơi lâu à nha ~~~ đợi chút

B

🌱🌿_Biin_🌿🌱

8 tháng 2 2020

https://olm.vn/hoi-dap/detail/8238415826.html Link câu trl

Giúp mình với mọi người ơi Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia dối tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.b) Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM) Chứng minh rằng BH=CKCK vuông góc AN ( K thuộc AN )c) Gọi O là giao điểm HB và KC . Tam giác OBC là tam giác când) Khi góc BAC=60 độ và tam giác BAC là tam giác gì? Vì sao E là trung điểm của BC=6cm. Tính AE>e) Chứng minh AO...

TT

thám tử lừng danh cô đơn

27 tháng 2 2022

3

TT

thám tử lừng danh cô đơn

27 tháng 2 2022

help

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CNa) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CKc) Chứng minh rằng AH = AKd) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi góc MAN = 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo...

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2022

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔHBM=ΔKCN

Suy ra: HB=KC

c: Ta có: ΔHBM=ΔKCN

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hayΔOBC cân tại O

Đúng(1)

KL

Kagamine Len

12 tháng 2 2018

0

DT

ĐINH THU TRANG

21 tháng 3 2020

cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN

a; chứng minh răng tam giác AMN là tam giác cân

b; kẻ B vuông góc với AM (H thuộc AM ) , kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN) . Chứng minh rằng BH = CK

c; chứng minh rằng AH=AK

d; Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao ?

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CNa) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CKc) Chứng minh rằng AH = AKd) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi góc BAC = 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo...

0

LS

Lala school

1 tháng 3 2019

3

LS

Lala school

1 tháng 3 2019

AI NHANH MIK CHO 3 NHA

NP

Nguyễn Phương Uyên

1 tháng 3 2019

tự kẻ hình :

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (đn) (1)

góc ABC = góc ACB (đl)

góc ABC + góc ABM = 180 (kb)

góc ACB + góc ACN = 180 (kb)

=> góc ABM = góc ACN (2)

xét tam giác ABM và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)

=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

=> MA = NA (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)

b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt)

góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a)

góc MHB = góc NKC = 90 do ...

=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)

=> HB = CK (đn)

c, có AM = AN (Câu a)

AM = AH + HM

AN = AK + KN

HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)

=> HM = KN